MATERI PERBANDINGAN 1
BAB
6
PERBANDINGAN
1. Arti Perbandingan
Perbandingan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam
matematika, demikian juga dalam kehidupan sehari-hari kita pun tidak lepas dari
perbandingan.
Sebagai ilustrasi perhatikan contoh berikut :
a. Usia Ayah 45 tahun dan usia ibu 40 tahun, sedangkan usia Ali 15 tahun serta
usia Ani 10 tahun.
Perbandingan usia ayah dan ibu = 45 tahun : 40 tahun
= 45 : 40 = 9 : 8
Perbandingan Usia Ali dan Ani = 15 tahun : 10 tahun
= 15 : 10 = 3 : 2
Perbandingan usia Ayah dan Ali = 45 tahun : 15 tahun
= 45 : 15 = 3 : 1
b. Tinggi badan Dewa 160
cm, tinggi badan Dewi, 120 cm dan tinggi badan Gita 60 cm
Perbandingan tinggi badan Dewa dan Dewi = 160 cm:120 cm = 160:120 = 4:3
Perbandingan tinggi badan Dewi dan Gita = 120 cm:60 cm = 120:60 = 2:1
Perbandingan tinggi badan Dewa dan Gita = 160 cm:60 cm = 160:60 = 8:3
Dari contoh tersebut
dapat diketahui bahwa untuk membandingkan dua buah besaran perlu diperhatikan :
a. Bandingkan besaran
yang satu dengan yang lain
b. Samakan satuannya
c. Sederhanakan bentuk perbandingannya
Dari uraian dan contoh
masalah di atas dapat diperoleh arti perbandingan sebagai berikut :
a. Perbandingan
antara a dan b ditulis dalam bentuk sederhana 
atau
a : b, dengan a dan b merupakan bilangan asli, dan b 
0.
b. Kedua satuan yang dibandingkan harus sama.
c. Perbandingan dalam bentuk sederhana atinya antara a dan b sudah tidak
mempunyai faktor persekutuan, kecuali 1.
2. Skala
Istilah skala sering kita
jumpai kalau kita membuka peta/atlas.
Jika pada peta tertulis skala 1 : 5.000.000, berarti :
1 cm pada peta mewakili 5.000.000 cm jarak yang sebenarnya, atau
1 cm pada peta mewakili 50.000 m jarak yang sebenarnya, atau
1 cm pada peta mewakili 50 km jarak yang sebenarnya
Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar (cm) dengan ukuran sebenarnya (cm) Tampak bahwa skala menggunakan satuan cm untuk dua besaran yang dibandingkan Perlu diingat bahwa : 1 km = 1.000 m = 100.000 cm.
Contoh berikut menjelaskan bagaimana kita menggunakan skala pada sebuah peta.
a. Pada sebuah peta jarak
tempat A dan B adalah 3 cm, padahal jarak A dan B sebenarnya 450 km.
Tentukan skala yang dipergunakan pada peta tersebut !
Jawab :
Skala = Ukuran pada peta : Ukuran yang sebenarnya
= 3 cm : 450 km
= 3 cm : 45.000.000 cm (pada skala harus menggunakan satuan cm)
= 3 : 45.000.000
= 1 : 15.000.000
b. Pada sebuah peta jarak
kota A ke kota B adalah 8 cm. Jika skala peta itu adalah 1 : 500.000, maka
berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut ?
Jawab :
Skala 1 = 500.000 berarti 1 cm pada peta mewakili jarak 500.000 cm jarak
sesungguhnya, atau 1 cm pada peta mewakili jarak 5 km jarak sesungguhnya.
c. Sebuah peta
menggunakan skala 1 : 25.000.000 . Jika jarak dua tempat sebenarnya 300 km,
berapakah jarak kedua tempat itu pada peta ?
Jawab :
Skala 1 : 25.000.000
Artinya 1 cm pada peta mewakili 25.000.000 cm jarak sesungguhnya, atau 1 cm
pada peta mewakili 250 km jarak sesungguhnya.
Jadi jarak kedua tempat itu pada peta adalah 300 : 250 = 1,2 cm
Nah kalian sudah
mempelajari perbandingan, skala dan penggunaannya, mudah bukan ?
3. Skala Sebagai Suatu Perbandingan
Sekarang coba bandingkan
ketiga ukuran pas foto berikut :
Apakah
pas foto 2 cm x 3 cm sebanding dengan pas foto 3 cm x 4 cm ?
,
ternyata pernyatannya salah, jadi tidak sebanding
Sekarang bandingkan pas foto 2 cm x 3 cm dengan pas foto 4 cm x 6 cm !
,
ternyata pernyatannya benar, jadi sebanding
Contoh perbandingan di
atas akan kita pergunakan untuk menentukan ukuran suatu benda dengan
model/benda tiruan/maketnya.
a. Sebuah model pesawat
terbang panjang badannya 18 cm, lebar sayapnya 12 cm. Jika lebar sayap pesawat
sesungguhnya 8 m, berapakah panjang badan pesawat sesungguhnya?
Jawab:
Jadi panjang badan pesawat sesungguhnya adalah 12 meter.
b. Sebuah gedung
bertingkat tampak dari depan lebarnya 20 meter dan tingginya 60 meter. Jika
tinggi gedung pada model adalah 12 cm, berapakah lebar gedung pada model ?
Jawab :
Jadi lebar gedung pada model adalah 4 cm.
Komentar
Posting Komentar